Matemáticas y navegación en la época de Cervantes.

por D. José Antonio García Cruz.

Datos Personales

Universidad La Laguna. Departamento de Análisis Matemático.

Resumen

Miguel de Cervantes vivió en una época de descubrimientos geográficos y de desarrollo de la navegación oceánica. Aunque no fue una época muy importante en el desarrollo de la Matemática si lo fue en la aplicación de matemáticos ilustres a resolver problemas planteados por la navegación.

Fue además una época de gran auge de la publicación cartográfica y de propuestas interesantes a la representación plana de la esfera terrestre mediante el uso de proyecciones, cuya más importante aportación es la Weltkarte de Mercator de uso en la navegación.

La navegación oceánica plantea dos problemas importantes y no fáciles de resolver: la determinación de la latitud y la longitud en el mar.

Mostraremos algunas soluciones propuestas a lo largo del siglo XVI y principios del XVII por matemáticos, cartógrafos y cosmógrafos que incluyen a Martín Cortés, Pedro de Medina, Gerard Mercator, Edward Wright, Tycho Brahe y Galileo Galilei.

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Curiosidades y casualidades matemáticas en El Quijote.

por D. Rafael Ángel Martínez Casado.

Datos Personales

Licenciado en Matemáticas por la U. Complutense y Master en "N. T. y Didáctica"

Catedrático de Matemáticas en el IES Cardenal Cisneros de Alcalá de Henares

Miembro, desde su fundación de la SMPM "Emma Castelnuovo"

Ha publicado los libros "Estudio de dos gráficas" y "Geometría del plegado". Es, así mismo, autor de los libros de secundaria de la editorial McGraw-Hill

Desde los inicio ha participado en la Formación Permanente impartiendo gran cantidad de cursos y ponencias en distinta jornadas y congresos.

Resumen

Lecciones de proporciones, lecciones con operaciones (divisiones con resto y exactas, multiplicaciones, operaciones combinadas), lecciones de los "divisores" de números primos, sistemas de numeración no decimal, decimales, fracciones, aproximaciones, redondeos, conversión de unidades, utilización distintas medidas, figuras geométricas,…¿Dónde? ¿En un libro de texto al uso?

No. Todas estas cosas y muchas más se encuentran, si se saben buscar, en los dos maravillosos libros que narran las aventuras del inigualable Don Quijote de la Mancha.

La magistral obra de Cervantes tiene encerrada una gran cantidad de matemáticas, mucho mayor de la que podemos imaginar. Alguna con motivo del Centenario ha salido a la luz, pero hay otra serie de curiosidades, coincidencias, que no son tan conocidas y que aquí van a aparecer.

Matemáticas, curiosidades, casualidades,… que nos invitan a poder pensar que se puede utilizar estor libros únicos con nuestros alumnos en clase de Matemáticas.

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El Quijote y las Matemáticas.

por D. Luis Balbuena Castellano y D. Juan Emilio García Jiménez.

Datos Personales

Luis Balbuena Castellano

Catedrático de Matemáticas.

Miembro fundador de la Sociedad Canaria "Isaac Newton" de Profesores de Matemáticas.

Autor de diversas publicaciones sobre enseñanza/aprendizaje de las matemáticas.

Ponente habitual en congresos, jornadas y cursos sobre educación matemática.

Actualmente es miembro del Consejo Escolar del Estado.

Juan Emilio García Jiménez

Asesor de Matemáticas.

Miembro fundador de la Sociedad Castellano Manchega de Profesores de Matemáticas.

Coordinador de las Olimpiadas Matemáticas en Albacete y Castilla La Mancha.

Ponente habitual en congresos, jornadas y cursos sobre educación matemática.

Autor de libros de texto de Matemáticas para Secundaria y artículos en revistas especializadas en educación matemática.

Resumen

El año 1605 se publicó por primera vez la novela de Miguel de Cervantes titulada El Ingenioso Hidalgo don Quijote de la Mancha.

Su éxito fue tal que el propio autor, en la segunda parte aparecida en 1615, vaticinó la edición de treinta millones de ejemplares, cifra que se ha superado con mucho.

Es evidente que no es un libro científico sino una novela en la que fantasía y realidad se entremezclan maravillosamente. Pero Cervantes fue una persona curiosa e inquieta intelectualmente y esa cualidad se nota en su obra.

Hay referencias explícitas a las matemáticas como disciplina. Pero se pueden encontrar también numerosas utilizaciones de elementos relacionados con las matemáticas que, en algunos casos, hay que desvelar para poder entender el sentido de lo que Cervantes quiso decir.

En la ponencia haremos un breve recorrido por el estado de las matemáticas en la época del autor para analizar después lo que de matemáticas podemos encontrar en la novela.

Una parte ha sido plasmada en un cuadernillo que ha editado la Federación Española de Profesores de Matemáticas, y posteriormente un fascículo editado por la Consejería de Educación y Ciencia de Castilla La Mancha como una forma de contribuir a celebrar, desde nuestra disciplina, la efemérides del cuarto centenario de la primera edición de El Quijote.

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Con motivo del cuarto centenario

por D. Ángel Requena Fraile.

Datos Personales

Licenciado en Ciencias (Físicas). Complutense 1975.

Profesor de Matemáticas en Enseñanza Secundaria (IES La Cabrera - Madrid) desde 1992.

Miembro de la Sociedad Española de Historia de la Ciencias y las Técnicas.

Autor de varios libros y numerosas publicaciones en revistas.

Resumen

Con motivo del cuarto centenario de la publicación de la primera edición de El ingenioso hidalgo Don Quijote de la Mancha, los profesores como muchas otras personas hemos hecho gozosa relectura de tan singular y compleja obra.

Como personas apasionadas por nuestra disciplina no podíamos dejar de percibir el interés demostrado por Cervantes por las matemáticas. En el documentado y exhaustivo trabajo de Luis Balbuena Castellano -Cervantes, Don Quijote y las matemáticas- se muestra hasta que punto el buque insignia de las letras castellanas nos podía deparar muchas agradables sorpresas.

Las apariciones de la matemática en la obra cervantina superan el ámbito de su obra principal, siendo predilectos algunos temas, en especial la cosmografía que se repite desde la primera novela La Galatea hasta la póstuma, el Persiles.

Por otra parte, la unión de recursos matemáticos tradicionales con los avances técnicos y la "matematización" forzada de algunas disciplinas como la esgrima nos revelan que el hombre de armas y letras -como a Cervantes le gustaba definirse- había reflexionado hasta inquietarse e inquietarnos con el quehacer matemático.

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Encontrando el Lugar de la Mancha con las Matemáticas.

por Dña María J. Ríos, D. Javier Montero y D. Francisco Parra

Datos Personales

Universidad Complutense de Madrid

Resumen

Cervantes, aunque no quiere decir dónde vivía Don Quijote al principio del libro, a lo largo del texto va dejando caer, con motivo de sus viajes, referencias acerca de las distancias entre ese “lugar de la Mancha” y otros pueblos, como El Toboso, Puerto Lápice, Sierra Morena, etc.

En este trabajo vamos a ver que esas distancias son consistentes y permiten determinar, con bastante fiabilidad, dicho lugar, teniendo en cuenta que de la lectura del libro se tiene idea del tiempo empleado por Don Quijote y Sancho en llegar a los distintos pueblos mencionados: asociando a cada uno de los “candidatos a lugar de La Mancha” un vector de distancias, la teoría de la Decisión Multicriterio proporciona una solución mediante la construcción de una función de valor con valores en R.

Además, nos permitirá elaborar una hipótesis acerca de la velocidad con la que Rocinante y Rucio cabalgaban pudiendo contrastar la solución matemática con la que puede deducirse de la lectura del Quijote.

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