La Enseñanza de las Matemáticas en la Universidad.

Estará integrado por:

José Antonio Montero - Universidad Ramón Llull.

Luís Miguel García Raffi - Universidad Politécnica de Valencia.

Sixto Romero - Universidad de Huelva.

Joan Gómez - UPC y Coordinador del grupo.

Información del tema que se debatirá en este grupo

La Formación del Profesorado.

Estará integrado por:

Santiago Fernández

Juan Emilio García

Salvador Guerrero

Tomás Queralt

Mª Jesús Luelmo - Coordinadora del grupo

Pueden ponerse en contacto con la coordinadora en la dirección de correo electrónico siguiente:

mjluelmo@educa.madrid.org

La calculadora Wiris mucho más que una calculadora: un recurso didáctico.

por D. Antoni Gomà

Datos Personales

Catedrático de Matemáticas (1975). Actualmente en el IES Joanot Martorell, Esplugues de Llobregat (Baix Llobregat.)

Miembro del Grup Eix; 1985, coautor de la publicación "La Tecnologia de la informació" del Departament d'Ensenyament; 1986 y 1988, premio en concursos de software didáctico del Departament d'Ensenyament)

Coautor de libros de texto de BUP, COU, ESO y Bachillerato en la Editorial Teide.

Coautor de cursos de formación del profesorado del Departament d'Ensenyament en modalidad telemática "Estadística amb eines informàtiques" (versiones 1992, 1996, 2002) y "La calculadora Wiris com a recurs didàctic" (2003).

Resumen

La calculadora Wiris es un recurso para el trabajo en línea actualmente accesible en las webs educativas de diversas comunidades autónomas y universidades. En la ponencia se comentarán actividades en campos diversos (aritmética, geometría elemental, geometria analítica, análisis) y se mostrará la potencia de cálculo y la facilidad de realización de gràficos interactivos. Estos ejemplos permitirán reflexionar sobre diversos enfoques del trabajo con la Wiris: como ayuda al trabajo individual del alumnado de primaria y secundaria; como recurso para la experimentación guiada en clase y como eficaz instrumento al alcance del profesorado para preparar unidades didácticas.

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El estudio de funciones con calculadora gráfica.

por D. Tomás Queralt Llopis y D. Julio Rodrigo Martínez

Datos Personales

Tomás Queralt es licenciado en matemáticas y profesor de Secundaria. Actualmente es asesor de formación del profesorado en el CEFIRE de Torrent (Valencia).

Pertenece al equipo que desarrolló el proyecto T3 España desde la Societat d'Educació Matemática de la Comunitat Valenciana Al-Khwarizmi, y coordina el grupo de trabajo sobre calculadoras adscrito a la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas.

Julio Rodrigo es licenciado en matemáticas y profesor de Secundaria en el IES de Chiva (Valencia). Ha sido asesor de formación del profesorado y forma parte del equipo que desarrolló el proyecto T3.

Resumen

A raíz de la aparición de las primeras calculadoras gráficas a un precio asequible nos propusimos elaborar unos materiales que permitieran responder a la pregunta: ¿cómo se modifica la enseñanza de las matemáticas con esta nueva herramienta? Así planteamos propuestas para el trabajo y reflexiones didácticas para números, sucesiones, estadística descriptiva, distribuciones de probabilidad, matrices, funciones,… que iban abarcando los contenidos matemáticos de la Educación Secundaria. Materiales que fuimos debatiendo con profesores en cursos de formación del profesorado de matemáticas en toda España.§ Ahora hemos decidido organizar todos aquellos materiales que habíamos trabajado con nuestros alumnos y alumnas y debatido con multitud de profesores, en especial los relacionados con el estudio de las funciones y la calculadora gráfica. No hemos pretendido crear un manual para una calculadora determinada, ni una guía de actividades para la clase. Nuestro planteamiento ha sido tratar de exponer con situaciones prácticas por qué consideramos que el trabajo con la calculadora gráfica favorece el aprendizaje de las funciones por parte de nuestro alumnado.

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Tecnología, Didáctica y Matemáticas: en busca del equilibrio.

por D. Sergio Darias Beuatell

Datos Personales

Licenciado en Matemáticas por la Universidad de La Laguna.

Profesor de Secundaria y actualmente coordinador TIC del Proyecto MEDUSA en Canarias.

Resumen

El uso de las TIC (Tecnología de la Información y la Comunicación) en la enseñanza se ha hecho inminente. Pero ¿cómo llevarlas al aula?, ¿en qué momento? y ¿de qué forma?. En mi labor diaria como profesor de matemáticas he intentado buscar el equilibrio que pondere la tecnología, la didáctica y las matemáticas. Con esta ponencia pretendo mostrar una serie de experiencias realizadas en educación secundaria en la que se trabaja con software de usuario, como es el PowerPoint xp y sus posibilidades multimedia (fotos, vídeos, audio, etc.), haciendo hincapié en distintas metodologías: expositivas, de investigación, manipulativas o mezcla de éstas.

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Innovación tecnológica y educativa en el aula de Matemáticas en el marco de la experiencia TIC andaluza.

por D. Rafael Bracho López

Datos Personales

Coordinador TIC del IES Averroes de Córdoba, autor de diversos materiales para la introducción a las TIC en centros educativos y vicepresidente regional de la SAEM Thales.

Resumen

El frenético desarrollo tecnológico en general y sobre todo el gran desarrollo de las TIC en particular, han ido transformando nuestros modelos familiares y sociales, y los centros educativos no pueden permanecer ajenos a esta realidad.

Algunas comunidades autónomas han apostado firmemente por la incorporación generalizada de las TIC a los centros educativos. Una extraordinaria oportunidad para la innovación educativa en el aula de Matemáticas está servida en bandeja y el profesorado de nuestra área, que tradicionalmente ha demostrado siempre una gran capacidad de adaptación a las NNTT, debe aprovecharla.

En esta ponencia se mostrará el proceso de adaptación en la enseñanza-aprendizaje de de las Matemáticas durante dos años de experiencia de la incorporación de las TIC al aula de Matemáticas desde las perspectivas del profesor y de la coordinación de experiencias en los centros…

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Una visión de la enseñanza-aprendizaje de los números negativos.

por Dña. Alicia Bruno Castañeda

Datos Personales

Profesora Titular de Didáctica de las Matemáticas en la Universidad de La Laguna (Tenerife). Principal línea de investigación: la enseñanza de los números negativos. Tesis Doctoral: "La enseñanza de los números negativos desde una perspectiva unitaria".

Resumen

En esta ponencia se realiza una revisión del desarrollo de la enseñanza-aprendizaje de los números negativos desde el punto de vista de los currículos en España en los últimos años. En este recorrido se contrastan los enfoques que han recibido estos números desde el punto de vista matemático y didáctico, y se analizan los modelos y los recursos utilizados en cada caso. Por último, se aportan datos de las principales investigaciones realizadas en Educación Matemática sobre este tema, las cuales aportan conocimiento que ayuda a mejorar su enseñanza.

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Cuando "los alumnos no saben operar". Materiales lúdicos para el refuerzo de las destrezas numéricas.

por Dña. Ana García Azcárate

Datos Personales

Profesora de Secundaria en un Instituto de Alcobendas (Madrid).

Es miembro desde su inicio del grupo Azarquiel de Matemáticas que ha realizado diversos trabajos de investigación y publicado numerosos libros sobre la Enseñanza de las Matemáticas.

En estos últimos años, se ha dedicado al tema: Motivación del alumnado con materiales lúdicos, coordinando diversos proyectos en la Comunidad de Madrid.

Resumen

En la actualidad se está planteando un debate sobre las capacidades numéricas que debe tener un ciudadano para enfrentarse al mundo que le toca vivir. En este contexto, muchos profesores afirman que hoy muchos alumnos de la ESO, "no saben operar". Debemos ofrecer a estos estudiantes que han fracasado en su escolaridad normal, otro enfoque que, al menos intente conseguir una cierta motivación e implicación en la tarea matemática que les presentamos. Este va a ser el contenido de esta charla: mostrar otra forma de plantearse la recuperación o mejora de los alumnos y alumnas en el ámbito de los números. Para ello, proponemos materiales basados en actividades lúdicas, con actividades que permitirán reforzar de forma más amena las destrezas numéricas de los estudiantes. Las actividades presentadas se enmarcan en los contenidos sobre naturales, enteros, decimales, porcentajes, fracciones y potencias y combinan el trabajo individual, por parejas, en equipo cooperativo y en el gran grupo de clase. A lo largo de la presentación, se propondrán juegos de tablero, de fichas, de cartas, puzzles, juegos de azar etc...

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De la inducción ingenua a la actitud inductiva.

por D. María Luz Callejo

Datos Personales

Profesora de Didáctica de las Matemáticas del Instituto de Estudios Pedagógicos Somosaguas y de la Universidad de Alicante.

Principal línea de trabajo: La resolución de problemas en el área de matemáticas.

Algunos libros publicados: Un club matemático para la diversidad (Madrid 1994), Educación matemática y ciudadanía: Propuestas desde los Derechos Humanos (Santo Domingo 2000) y Matemáticas para aprender a pensar: El papel de las creencias en la resolución de problemas (Madrid 2004, en colaboración con Antoni Vila).

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¿Y si rompemos las cadenas de Ahmes y Descartes?

por D. Ángel Ramírez Martínez

Datos Personales

Profesor de Matemáticas en el I.E.S. Sierra de Guara de Huesca

Autor de varios libros sobre la enseñanza/aprendizaje de las matemáticas y sobre arte y matemáticas.

Colaborador habitual en revistas sobre didáctica de las matemáticas como SUMA.

Junto con Carlos Usón, ha publicado en Proyecto Sur "Variaciones sobre un mismo tema. Una cita con la creatividad en clase de matemáticas" y han estudiado la geometría del arte mudéjar aragonés

Resumen

Supongo que cuando se acepta una invitación para presentar una ponencia en unas JAEM, es natural pensar en ofrecer algo diferente no sólo en cuanto a la reflexión desarrollada sino también, a poder ser, en cuanto a la temática.

Me parece sin embargo que ha llegado el momento de hablar claro y sin vergüenza de temas menos brillantes pero que afectan directamente al día a día de las aulas.

Por ejemplo, todos sabemos -pero a todos nos escandaliza admitirlo- que muchas de las matemáticas escolares se imparten según el modelo que podríamos llamar de "recetario de cocina".

La enseñanza de las matemáticas padece la rémora de las muchas cadenas que la tradición le ha impuesto. No sólo las de Euclides, criticadas hace ya tiempo (por los bourbakistas, que pusieron otras igualmente asfixiantes; por Fielker, libertario y romántico).

En la pelea diaria por entronizar el ingenio antes que el método y dotar de sentido a resultados reducidos a mero formalismo o convertidos en estériles instrumentos operativos, todavía aprendo.

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Multiplicar y dividir: de las tablas a los productos notables. (Tendencias actuales de la enseñanza de la Aritmética)

por D. David Barba Uriach

Datos Personales

Profesor de Didáctica de la Matemática a la UAB

Miembro del Quinzet

Especialista en formación permanente del profesorado

Autor de materiales para la enseñanza de las Mates en primaria y secundaria: libros de texto, libros para maestros, CD para uso de alumnos etc.

Resumen

Las tendencias internacionales en los últimos 10 años apuntan a que existe un camino alternativo a la línea curricular centrada en el aprendizaje de algoritmos, suficientemente experimentado, que nos asegura una enseñanza más eficaz de las Matemáticas. Durante la comunicación desarrollaremos diferentes puntos:

El contexto y el uso de modelos para la construcción de procedimientos aritméticos partiendo de las estrategias iniciales de los alumnos.

Práctica productiva y práctica reproductiva: memorización de procedimientos.

Criterios a tener en cuenta para definir el aprendizaje y papel de los algoritmos: transparencia, efectividad, instrumentos, aspectos históricos…

El algoritmo de la división visto desde la transparencia

Organización del currículo: de las tablas a la divisibilidad.

Proyección y reflexión en la ESO

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La Geometría en la Enseñanza Secundaria Obligatoria.

por D. Floreal Gracia Alcaine.

Datos Personales

Profesor de Matemáticas en: IES Politécnico. Castellón y la Universitat Jaume I. Castellón
Autor de diversas publicaciones sobre didáctica de las matemáticas.

Coordinador varios años del proyecto T^3

Ponente habitual en cursos, jornadas y congresos sobre enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.

Resumen

La Ponencia analiza la situación actual de la Geometría en la Educación Secundaria Obligatoria: el currículum oficial, el proceso de enseñanza aprendizaje que se tiene en nuestros centros escolares y los contenidos y metodología que proponen las diferentes editoriales en los libros de texto. Propone además otros enfoques para trabajar los contenidos de Geometría: Recursos en internet, programas interactivos, materiales didácticos, trabajo de campo y proyectos. Termina con un análisis de la bibliografía existente y algunos ejemplos de trabajos en clase.

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Click+cliiiick: Ficciones y realidades para mirar y ver geometría.

por D. Santiago López Arca.

Datos Personales

Santiago López Arca es profesor de Enseñanza Secundaria desde 1984.

Trabajó en diferentes institutos de las provincias de Madrid y A Coruña.

En la actualidad es profesor del IES Ramón Otero Pedrayo de A Coruña.

Pertenece a un grupo de trabajo estable que se denomina Octógono.

Resumen

La diversidad en los intereses, expectativas y capacidades de los estudiantes con los que cada día nos encontramos en Educación Secundaria Obligatoria provoca que lo que debiera ser una simple labor habitual se presente como un verdadero reto a nuestra habilidad para captar la atención del alumnado. Utilizar la estrategia (la estratagema, quizá) de echar mano de herramientas que en la actualidad ejercen una mayor atracción sobre la población con la que trabajamos, facilitará que, junto con ellas, podamos hacer uso de otras más tradicionales. Combinar posibilidades informáticas (click) e imágenes de la vida diaria (cliiiick) con otros recursos escolares pueden ayudarnos a que cuando nuestros alumnos miren en esa amalgama de mundos virtuales y reales en la que todos nos hallamos más o menos inmersos, lleguen a ver, admirar e imaginar geometría. En esta ponencia se describe pura y llanamente una experiencia cotidiana.

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El sueño de la Geometría.

por D. Manuel Pazos Crespo.

Datos Personales

Maestro de Primera Enseñanza IES Eusebio da Guarda (A Coruña)

Asesor de Matemáticas do Centro de Formación e Recursos da Coruña en el período 1989/2003

Resumen

¿La Bella Durmiente?¿Duermen la Geometría y su dueño?¿El sueño de la Bella es reciente?¿Puede ser la Geometría un sueño? Siempre se dice que la Geometría es la gran olvidada, el punto al que nunca se llega en las aulas, dentro del infinito camino de las matemáticas. Merece la pena intentar llegar ... Para ello hay un camino que podemos probar: empecemos por la geometría a partir de recursos sencillos ... y si somos capaces de echarle una pizca de imaginación, mejor.

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La Geometría en la Arquitectura de Gaudí.

por D. Pedro Miguel González Urbaneja

Resumen

Con una capacidad inefable para utilizar las formas geométricas, Gaudí magnificó el número de formas planas y espaciales útiles en Arquitectura, aplicando la estética de la forma geométrica en apoyo de la estática de la estructura. A la geometría elemental de polígonos y círculos en el plano, poliedros y cuerpos redondos en el espacio, Gaudí añade curvas parabólicas, catenarias, espirales, sinusoidales, ... y diversas superficies regladas y no regladas, donde encontró un campo fascinante de exploración e investigación arquitectónica. Gaudí aplica, además, dinámicos recursos geométricos como la modulación, la traslación, la simetría, la generación helicoidal, la deformación topológica, la maclación, los recubrimientos, la fractalidad,... . En Gaudí, la Geometría se revela esplendente y sus formas se exhiben con ostentación. No hay, pues, Geometría secreta en Gaudí.

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Estadística, ¿el patito feo de la programación?Algunos centros de interés para desarrollar la Estadística en la ESO

por D. José Luis Álvarez García

Datos Personales

Profesor del IES nº5 de Avilés (Asturias)§ Miembro de la SADEM Agustín de Pedrayes

Resumen

Año tras año, reforma tras reforma algo parece no tener remedio: los temas de Estadística son los primeros en caerse de la programación cuando el tiempo aprieta y hay que hacer recortes. ¿Tendrá eso alguna solución? ¿O es que la Estadística ha de jugar siempre el papel del patito feo en la programación? Reflexionemos un poco.§ Un conocimiento básico de estadística requiere percibir globalmente todo el proceso, conocer las cuestiones que se han de resolver en cada etapa y las técnicas y conceptos necesarios, así como tener presentes las relaciones e implicaciones que se derivan de las decisiones que se van tomando. En otros campos esa percepción global es casi siempre aconsejable, pero en la Estadística resulta imprescindible. Se presentará una propuesta didáctica coherente con ese principio en la que el hilo conductor que liga los diferentes contenidos de este bloque es la realización de un estudio estadístico completo. Toma una gran importancia la elección del tema para dicho estudio, dado que ha de servir para poner en práctica las diferentes técnicas y conceptos que irán apareciendo, con el nivel de profundidad que en cada curso se requiere, y a la vez, tener la suficiente relevancia para mantener el interés del alumnado a lo largo de todo el proceso. Se harán algunas propuestas para los cuatro cursos de la ESO.

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La construcción del significado en la enseñanza de la inferencia estadística.

por D. J.A. García Cruz

Datos Personales

Catedrático de Bachillerato en excedencia y Profesor Titular de Didáctica de la Matemática en la Universidad de La Laguna

Dr. en Matemáticas por la Universidad de La Laguna, con una tesis en educación matemática (1998).

Miembro de la Sociedad Canaria de Profesores de Matemáticas.

Director - Editor de Números

Resumen

Después de algunos intentos, desde las ya lejanas reformas de los ochenta, la inferencia estadística ha quedado reducida al intervalo de confianza en la mayoría de los programas oficiales, en muy pocos se contempla el test de hipótesis. Aquí analizaremos, desde el punto de vista histórico, algunos conceptos de inferencia estadística y su utilización en la enseñanza. Nuestro interés es la construcción de los significados y el desarrollo de una actitud favorable al uso de la estadística por el alumnado.

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La estadística en los currículos de la educación obligatoria. ¿Qué hay y qué se hace?

por Dña. Belén Cobo Merino

Datos Personales

I.E.S. Los Neveros. Granada

Resumen

El análisis de datos es un tema relativamente nuevo en educación matemática comparado con el álgebra o la geometría. El siglo XX ha sido el siglo de la estadística, pero no ha ocurrido lo mismo con la educación estadística. Aunque figura en los diseños curriculares, su enseñanza de deja para los finales de curso, llegan las prisas y estos temas se suelen hacer odiosos, o simplemente se quedan sin tratar, al menos en la E.S.O.

En este trabajo presentamos un estudio curricular, analizando en primer lugar los documentos oficiales en España y otros países. Seguidamente llevamos a cabo un estudio cualitativo del tema en una muestra de 22 libros de texto de Educación Secundaria Obligatoria, centrado en las medidas de posición central.

Esto nos permite identificar los elementos de significado que se presentan con mayor frecuencia en dichos textos, así como los que están ausentes, para de ese modo intentar identificar posibles huecos en la enseñanza que pueda servir para mejorar los libros de texto de este nivel educativo.

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Matemáticas para la Sociedad del Conocimiento.

por D. Rafael Pérez Gómez

Datos Personales

Profesor de la Universidad de Granada.

Resumen

Es claro que en todas las culturas y en todos los tiempos modernos, las Matemáticas han ocupado un lugar predominante en los currículos escolares. Han alcanzado este protagonismo no tanto por el interés que tienen en si mismas como por razones de tipo cultural y social. Es tal la importancia lograda que prácticamente se enseñan en todas las escuelas del mundo. Por eso, hay quienes se rasgan las vestiduras porque recientemente se han hecho públicos los resultados del Informe P.I.S.A. 2003 (Programme for Internacional Student Assessment, hecho por la Organización para la Cooperación y Desarrollo Económicos a la que España pertenece) y España ocupa un mal lugar en la lista de resultados obtenidos por nuestros estudiantes en Matemáticas. Realmente debe hacernos reflexionar porque en él se dice: "Hoy en día, todo el mundo necesita utilizar las matemáticas en la vida cotidiana. La evaluación PISA de los conocimientos y destrezas en matemáticas radica en el concepto de competencia matemática. Esta se define como la capacidad del alumno de ver cómo pueden aplicarse las matemáticas al mundo real y, de ese modo, adentrarse en la utilización de las matemáticas para satisfacer sus necesidades." Por unas razones u otras, la situación de la enseñanza de las Matemáticas (y no sólo de estas) en España es mala. Los malos resultados obtenidos en P.I.S.A. 2003 indican que nuestros quinceañeros no son "competentes" en los aspectos matemáticos en los que han sido evaluados, por lo que, en cuanto al conocimiento matemático se refiere, no está alcanzándose el principal objetivo de cualquier sistema educativo: la incorporación de jóvenes a la sociedad con la dignidad de ciudadano o ciudadana. Pero la reflexión que deseo hacer aquí no pretende sugerir ninguna estrategia correctora de la situación denunciada sino, antes bien, añadir que la situación podría ser aún peor si quienes han diseñado las pruebas de evaluación hubiesen contemplado en ellas analizar la verdadera razón de ser de las Matemáticas. Realmente, en el momento actual, ¿qué deben ser las Matemáticas escolares?

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Mirada a la educación matemática de Secundaria desde las competencias profesionales.

por D. Antonio Marín del Moral

Datos Personales

Catedrático de Matemáticas del INEM.

Asesor de matemáticas en Granada.

Resumen

El Informe Pisa ha puesto de relieve que el aprendizaje de ciertas competencias en Educación Secundaria asociadas a la utilización práctica de la matemática es insuficiente.

Esta ponencia se sitúa en la línea de este Informe describiendo algunas de las competencias en matemáticas que deber haber desarrollado un ciudadano cuando se incorpora a la vida profesional o se forma para ella. ¿Qué matemáticas se necesitan? ¿Cómo se utilizan en el mundo profesional? ¿Qué enfoques metodológicos será necesario introducir en la educación secundaria para conseguir que el alumno utilice con eficiencia las matemáticas en su trabajo? ¿Pasaremos de educar a adiestrar?

Este trabajo intenta dar algunas respuestas a estas preguntas ofreciendo experiencias en el ámbito internacional orientadas a la resolución de problemas prácticos modelizando la realidad.

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Matemáticas y profesiones: una relación necesaria.

por D. Joan Gómez i Urgellés

Datos Personales

Licenciado en matemáticas y Doctor en Ciencias de la Educación, profesor de la Universidad Politécnica de Catalunya.

Realiza investigación en modelización matemática como herramienta de enseñanza / aprendizaje de las matemáticas.

Ha publicado diversos textos de divulgación y artículos. En los últimos siete años ha recibido 5 premios de investigación y innovación educativa.

Hasta enero del 2005 a sido presidente de la FEEMCAT (Federació d'Entitats per l'Ensenyament de les matemàtiques de Catalunya).

Resumen

La ponencia se centrará en el papel de la matemática en la formación de ciudadanos y ciudadanas con sentido crítico, en el contexto de los oficios que nos ofrece la sociedad del siglo XXI.

Podríamos preguntarnos ¿Qué ofrecen las matemáticas en el currículum, además de rutinas y aritmética, para el uso cotidiano y en particular para el ejercicio de la profesión?. ¿ Cómo influye la matemática en los oficios y viceversa?

Destaco la bella cita de H. Pollack: "Tradicionalmente, las matemáticas de la vida normal de cada día han estado las de la escuela primaria. Las matemáticas para ejercer una ciudadanía inteligente tendrían que ser básicamente, las matemáticas de la educación secundaria. Las matemáticas para el ejercicio profesional han de ser enseñadas en la etapa universitaria (si el ejercicio de la profesión requiere estudios de este nivel).Las matemáticas como parte de la cultura integral humana no han sido asignadas a ningún nivel educativo"

Las matemáticas han permitido a pintores pintar de forma realista, también han contribuido a la comprensión de los sonidos musicales y su análisis, las matemáticas son imprescindibles para la construcción de teléfonos móviles, radio, aparatos de grabación (dvd, cd,...).

Las matemáticas, y en particular los modelos matemáticos, son necesarios para el avance de la biología, la economía,... y en síntesis imprescindibles para la tecnología actual.

Los números negativos no son simplemente los opuestos de los positivos, son también la medida de los termómetros; la elipse no solamente es un lugar geométrico, es también la trayectoria de un planeta; ...

Los conceptos matemáticos son fruto de fenómenos reales que se encuentran cada día presentes en los oficios y en la vida cotidiana.

La clave de las matemáticas en los oficios se centra en los currículums buscando la relación del pensamiento humano con el tecnológico. Es deseable que nuestros alumnos aprendan como las matemáticas pueden influir en su futuro profesional.

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Papiromatemática.

por D. Antonio Ledesma López.

Datos Personales

Catedrático de Matemáticas del I.E.S. Nº 1 de Requena (Valencia)

Coordinador del Colectivo Frontera de Matemáticas.

Resumen

Desde que el gran pedagogo alemán Friedrich Fröebel (1782-1852), fundador del los kindergarten, introdujera las primeras labores geométricas con papel plegado entre sus dones, medios de ocupación y juegos, la Papiroflexia en la Escuela se ha considerado peyorativamente una manualidad meramente infantil y, fuera de el ámbito escolar, como simple artesanía o arte menor.

Hoy en día esa apreciación está muy lejos de la realidad. En un lento y callado, arduo y preciso, ejercicio de transposición didáctica (primera y segunda) científicos, artistas y artesanos, papiroflectas y profesores de matemáticas de todos los tiempos, y de los distintos niveles, han ido haciendo matemáticas con papel, forjando un amplio conjunto de objetos a enseñar y de enseñanza que bien podríamos denominar Papiromatemática. Y también creando figuras de extrema complejidad, de sublime perfección y de máxima exquisitez con consideraciones matemáticas de alto nivel.

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Entre la Tiza y la Pizarra Digital.

por D. Luis Berenguer Cruz

Datos Personales

Maestro. Profesor en el IES Américo Castro (Huétor Tájar. Granada), Empezó a trabajar en Centros de Enseñanza Primaria en 1969

En 2000 se incorporó como Maestro de Secundaria al IES Américo Castro.

Ha participado como asistente y como ponente en cursos, jornadas, proyectos de Innovación Educativa, Seminarios Permanentes y Grupos de Trabajo tanto a nivel nacional como internacional

Coautor de libros de texto para los 4 cursos de la ESO. Además de otras publicaciones, siempre relacionadas con las Matemáticas.

Resumen

La enseñanza de las Matemáticas ha cambiado poco en las últimas décadas, seguimos utilizando la tiza y la pizarra como únicos materiales para su enseñanza.

Las Tecnologías de la Información y Comunicación (TIC) ponen a nuestra disposición una serie de materiales que nos ayudan en nuestra labor diaria, aunque no siempre son los más adecuados.

Por ello se hace necesario utilizar una serie de materiales manipulativos, que ayuden a los alumnos/as a conseguir los objetivos propuestos.

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El trabajo de Matemáticas en los cursos de Primaria.

por D. José Miras Ruiz

Datos Personales

Maestro de Primaria.

Asesor de matemáticas en el CEP de Málaga hasta 2002

Resumen

Las Matemáticas en Primaria tienen unas características especiales: por un lado se trata de construir (en una construcción lenta) el conocimiento matemático base del alumnado; y por otro lado hacerlo de manera que la formalización no sea un peso excesivo de trabajo.

Mostrar con ejemplos adecuados cómo puede hacerse esto, es el trabajo de esta ponencia y de paso analizaremos la formación que necesita un maestro para esta labor.

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Aula Materia: Recursos para todo el proceso

por D. Santiago Turégano Moratalla y D. Juan Emilio García Jiménez

Resumen

Esta bien contrastado actualmente que en la etapa 12-16 años todavía los alumnos apoyan muchas de sus ideas matemáticas en modelos físicos que contribuyen a una mejor comprensión de ideas mas abstractas. El uso continuado de recursos didácticos está dirigido a facilitar a nuestros alumnos estos modelos. Estos recursos deberían de ser utilizados y mostrados con mayor asiduidad por los profesores de matemáticas.

Muchos de los inconvenientes del uso continuado y sistemático de estos recursos tiene mucho que ver con la ausencia de un lugar cómodo donde el profesor pueda tenerlos a mano y utilizarlos en el momento que le parezca conveniente.
La utilización de aulas materia en algunos centros puede contribuir a cambiar esta situación, la incomodidad que supone el cambio de alumnos constantemente puede venir compensada porque en todas las materias puede facilitarse el aprendizaje y la motivación.

Empecemos por usar solo cuatro cosas, baratas, accesibles..... quizás las que yo usaría para empezar:
Geoplanos, calculadoras, policubos y dominós de fracciones
Son quizás los que más juego pueden dar. Desde luego en un aula taller de matemáticas nos permite tener otros muchos disponibles en cada momento.

Y uso continuado de estos recursos debe favorecer la construcción de ideas y conceptos matemáticos más abstractos. Y estos materiales permiten hacerlo en cada paso del proceso de enseñanza-aprendizaje.

Estos materiales son excelentes informadores sobre los conocimientos e ideas previas de los alumnos, son verdaderas fuentes de buenos problemas matemáticas que sirvan de base a la construcción del conocimiento y no olvidemos nunca los materiales incorporados al proceso de evaluación.

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Dña. Mercedes Sánchez Benito: Las ideas de Miguel de Guzmán en el proyecto ESTALMAT.

Resumen

Seguro que en nuestra comunidad escolar existe un cierto número de estudiantes con una dotación intelectual para las matemáticas verdaderamente excepcional.
¿Se puede estimular el talento matemático con un programa reglado desde una edad temprana?
Nuestro primer reto es detectar a tiempo ese talento; mediante qué tipo de pruebas y a qué edad se puede reconocer esa predisposición natural. El segundo es cómo crear el ambiente adecuado para que dicho talento pueda desarrollarse.

En 1988 el profesor Miguel de Guzmán puso en marcha el proyecto Estalmat en la Comunidad de Madrid cuyo objetivo principal es detectar y estimular el interés de estudiantes de 12 a 14 años que se sienten atraídos por la belleza, la profundidad y la utilidad de las matemáticas. Han pasado 7 años y con el patrocinio de la Fundación Vodafone España, a pesar de la muerte de Miguel en abril de 2004, su proyecto sigue en marcha con la fuerza que da l convencimiento de contribuir a una sociedad más ilustrada y por tanto mejor y más justa.

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Competencias matemáticas y evaluación en el informe PISA de la OCDE.

por D. Luis Rico Romero

Datos Personales

Doctor en Matemáticas.

Profesor del Dpto. de Didáctica de las Matemáticas. Universidad de Granada.

Resumen

El estudio internacional llevado a cabo por la OCDE sobre el uso que los escolares de 15 años hacen de las matemáticas la término de la educación obligatoria, se conoce por las siglas PISA (Programme for International Student Assessment).

Los resultados obtenidos en el año 2003 han sido difundidos por los medios de comunicación y han generado cierta preocupación en padres, profesores, gestores educativos y agentes sociales, ya que ponen de manifiesto un bajo rendimiento y un interés deficiente sobre matemáticas, ciencias y lectura por parte de los estudiantes españoles.

El estudio PISA muestra las competencias de los estudiantes en el uso de herramientas matemáticas cuando se enfrentan a situaciones problemáticas de la vida cotidiana, y está basado en un modelo de competencias.

Los criterios e instrumentos que se derivan del modelo mencionado son parte importante del informe y satisfacen una serie de condiciones muy elaboradas.

La ponencia trata de mostrar la estructura subyacente en los instrumentos de evaluación elaborados para el estudio PISA y destacar algunos resultados del informe PISA 2003.

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Ya lo decía yo! (La urgente necesidad de analizar PISA03 en el contexto socio-educativo español)

por D. Tomás Recio

Datos Personales

El profesor Tomás Recio (Oviedo, 1949) es doctor en Ciencias Matemáticas por la Universidad Complutense de Madrid y catedrático de Álgebra de la Universidad de Cantabria desde 1982, universidad en la que ha desempeñado diversas responsabilidades académicas (Secretario General, Vicerrector de Investigación, Director del ICE, miembro de la Junta Consultiva, etc.).

Ha sido profesor numerario o visitante o conferenciante en gran número de universidades e instituciones científicas españolas, europeas y norteamericanas.

Resumen

Los resultados del último informe PISA03 han sido objeto de comentarios de todo tipo. En general tales comentarios esgrimen los resultados de PISA03 para justificar determinadas posturas (mantenidas desde antes de conocer este informe). Casi todos se pueden resumir en un "Ya lo decía yo! ".

No recuerdo haber leído un solo artículo admitiendo como los resultados de PISA03 habían hecho cambiar de opinión a su autor en relación con su percepción de la enseñanza (de las matemáticas) en nuestro país.

En la conferencia se tratara de hacer una lectura "relativista" del Informe --pero no imparcial ni desapasionada--, desde la cultura, la sociedad y la educación españolas, poniendo de manifiesto lo que realmente (digo yo que) se dice en el informe y desde que marco sociocultural y educativo se dice...para que el avisado oyente saque las conclusiones que estime oportunas, desde su intransferible visión del mundo...

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Matemáticas en los programas específicos de atención a la diversidad: diversificación curricular y adaptación curricular en grupo.

por D. Salvador Caballero Rubio

Datos Personales

Profesor de Secundaria.

Asesor de Matemáticas del Programa de Reforma de la Comunidad Valenciana

Asesor del Ámbito Científico del Programa de Diversificación Curricular de la Comunidad Valenciana.

En este momento Asesor de Atención a la diversidad del CEFIRE de Alicante para los Programas específicos de Diversificación Curricular y Adaptación Curricular en Grupo.

Coordinador y coautor del proyecto de materiales de Matemáticas 12-16 publicado en la Comunidad Valenciana y el MEC, coautor de varios libros sobre calculadoras gráficas y coautor de materiales para el ámbito científico de Diversificación Curricular.

Resumen

En cada combinación de querer/poder afirmativas y negativas se presentan alumnos que plantean problemas distintos en la enseñanza de las matemáticas. A algunos alumnos, en la Comunidad Valenciana, negar uno o los dos querer y poder mencionados puede hacerles cursar un programa específico de atención a la diversidad del tipo diversificación curricular o adaptación curricular en grupo. Todos estos alumnos han fracasado en matemáticas -y en más áreas, es cierto-, y en muchos casos no quieren ni oír mencionarlas. Sólo las ven útiles ... para fastidiar. Cuando los alumnos, y los profesores, tienen problemas graves, las soluciones tienen que ser proporcionadas.

Lo que abordaré será cómo atender a los alumnos en los programas específicos de atención a la diversidad, qué matemáticas no hacer, qué matemáticas se pueden hacer, en qué condiciones y en qué forma.

Retorno

Las olimpíadas matemáticas, un potente recurso para la Educación Matemática en la Escuela.

por D. Pedro J. Martínez.

Datos Personales

Catedrático de Matemáticas de Educación Secundaria.

Asesor de formación en el CEP de Almería.

Coordinador de la OMN de la FESPM durante varios años.

Resumen

Las olimpíadas matemáticas, más allá de ser una mera actividad periódica y externa al aula que propugna la detección de la excelencia matemática (atención a la diversidad por "arriba"), lo cual no sólo no está mal sino que es a todas luces necesario, se erigen fundamentalmente, si se las analiza en profundidad y se enfocan de manera adecuada, en un poderoso instrumento para el profesorado de Matemáticas que permite fomentar la indagación sobre nuevos enfoques metodológicos, el trabajo colaborativo, la metodología de proyectos, el enfoque globalizador, la elaboración de materiales didácticos, el uso didáctico de las TIC, etc., basándose principalmente en la Resolución de Problemas contemplada ésta desde su dimensión metodológica; así como la educación en valores y la divulgación y popularización de las Matemáticas. Todo ello confiere a esta actividad una enorme importancia en cuanto al papel a desempeñar en la nueva escuela que demanda nuestra Sociedad y que es necesario construir entre todos.

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Divulgamat.

por D. Raúl Ibáñez Torres.

Datos Personales

Licenciado en Matemáticas por la Universidad de Salamanca (1991)

Doctor en Ciencias, Matemáticas, por la UPV (1995).

Profesor Titular de Geometría y Topología de la Universidad del País Vasco, desde 1999.

Líneas de Investigación: Estudio de propiedades geométricas y topológicas de variedades diferenciables (i.e. espacios geométricos) relacionadas con la física matemática, por ejemplo, con la mecánica (variedades simplécticas, de Poisson, etc…).

Miembro de la AMS (American Mathematical Society), EMS (European Mathematical Society y RSME (Real Sociedad Matemática Española).

Vocal de la Real Sociedad Matemática Española (RSME).

Presidente de la Comisión de Divulgación de la RSME y responsable de DivulgaMAT, Centro Virtual de Divulgación de las Matemáticas. Miembro del Comité Ejecutivo del concurso "Física y Matemáticas en Acción" y Miembro de la Comisión de Matemáticas en Acción de la RSME.

Miembro del Comité Científico de la Revista Virtual de la RSME, Matematicalia.

Resumen

¿Para qué un portal de divulgación de las Matemáticas?

mejorar la actitud social ante las matemáticas

desarrollar la cultura matemática de nuestra sociedad

deshacer el tópico ciencias/letras

compartir su belleza animar a las personas a que sean matemáticamente activas

apreciar las matemáticas de nuestro entorno, aprendiendo a mirar la realidad con ojos matemáticos

estimular la actividad matemática

divulgar la investigación matemática a políticos, empresarios: un país desarrollado necesita unas matemáticas desarrolladas

¿A quien va dirigido?

A los jóvenes, a los estudiantes, a los profesores, a las madres y los padres, a los profesionales y no profesionales, a los curiosos, a los que aman las matemáticas, a los que las "odian", … a todo el mundo.

¿qué vas a encontrar en su interior?

Material para jugar, divertirte, aprender, informarte,…

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Cómo es y cómo podría ser la matemática en la escuela.

por Dña. Mª Antonia Canals

Datos Personales

Maestra, matemática, miembro cofundadora de "Rosa Sensat" y dedicada a la formación de permanente en didáctica de las matemáticas.

Actualmente es profesora emérita de la Universidad de Girona, en la que ha creado y dirige el "gabinete de materiales e investigación" GAMAR.

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Resumen

¿Estamos satisfechos de cómo van las matemáticas en nuestra escuela?¿Qué se está haciendo y qué se podría hacer? Para dar respuesta a estas preguntas proponemos una reflexión sobre los puntos siguientes:

1. Un pequeño análisis de la situación actual: aspectos concretos.

2. Aproximación al verdadero objetivo del aprendizaje matemático.

3. Formación del "saber matemático" y capacitación de la persona.

4. Diversos tipos de actividades a realizar en la escuela.

5. Las matemáticas como experiencia, práctica cotidiana, solución de situaciones reales, creatividad y progresión del pensamiento.

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Educación Matemática y competencia social en la formación inicial.

por Dña. Mequé Edo Basté

Datos Personales

Profesora Doctora en Didáctica de las Matemáticas en la Universidad Autónoma de Barcelona.

Fue maestra de primaria en un centro público durante diez años.

Actualmente combina la formación inicial y la formación permanente de maestros en distintas comunidades de España y Latinoamérica con trabajos de innovación e investigación centrados en Educación Infantil y Primaria.

Ha publicado varios artículos, capítulos de libros y materiales curriculares centrados en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en las primeras edades.

Resumen

Matemáticas en infantil y primaria. ¿Qué y para qué? Este es el otro título de mi ponencia, pero creo que el título seleccionado responde, en cierta manera, a la cuestión inicial. ¿Qué? Educación matemática y ¿Para qué? Para desarrollar la competencia personal y social. ¿Qué objetivos últimos deberían guiar la selección de tareas a realizar en nuestras aulas? ¿Qué objetivos reales se esconden detrás de las tareas de matemáticas que proponemos? En esta ponencia se hará un recorrido por tres grupos de tareas que responden a tres objetivos distintos: Instrucción matemática, Actividad matemática y Educación matemática. Partiendo del marco psicológico: visión constructivista y de la Enculturación matemática de Alan Bishop haremos un recorrido por distintas tareas escolares preguntándonos: ¿Qué tareas estamos proponiendo en nuestras aulas? ¿Qué quisiéramos conseguir? ¿Es suficientemente coherente lo uno con lo otro?

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Sigue los dictados de tu mente... lee matemáticamente. Proyecto Kovalevskaya.

por Dña. Margarita Marín.

Datos Personales

Licenciada en Matemáticas y Doctora en Filosofía y Ciencias de la Educación por la U. Complutense de Madrid.

Master en Informática por la U. Pontificia de Salamanca.

Coautora de dos libros sobre la utilización de Internet en el aula de Matemáticas.

Autora de diversos artículos sobre Didáctica de las Matemáticas.

Ponente en cursos de Formación del Profesorado y en Congresos nacionales.

Miembro investigador y coordinadora de proyectos de investigación subvencionados por JCCM.

Resumen

La concurrencia de una actitud negativa hacia las Matemáticas, que empieza a manifestarse a partir de los 11 años, la influencia de la motivación y actitud en la consecución de aprendizajes significativos y el cambio en el enfoque de la concepción del corpus matemático de deductivo y formalista a inductivo y heurístico, nos llevan a la búsqueda de metodologías adecuadas en las que los criterios de elección y organización de estrategias y recursos cobren relevancia por ser mediadores del aprendizaje matemático. Nuestra propuesta es la utilización de recursos literarios en el aula de matemáticas que, como nos ha demostrado la investigación realizada, provocan una alta motivación, favorecen el aprendizaje y permiten una enseñanza interdisciplinar, globalizada, comprensiva y con tratamiento de la diversidad.

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Análisis de la interacción entre el pensamiento y la Matemática en los procesos de enseñanza-aprendizaje.

por D. José Antonio Fernández Bravo.

Datos Personales

Diplomado en Magisterio por la especialidad de ciencias.

Licenciado en filosofía (lógica y filosofía de la ciencia).

Master en lógica matemática y filosofía de la ciencia.

Doctor en ciencias de la educación por la especialidad de didáctica (tesis sobre resolución de problemas matemáticos).

Es profesor universitario del Centro de Enseñanza Superior "Don BOSCO" de Madrid (Universidad Complutense).

Autor de varios libros y artículos sobre Didáctica de la Matemática.

Dirige varias investigaciones en España y Europa, y dicta numerosos cursos de formación, talleres y ponencias en distintas instituciones y Congresos nacionales e internacionales.

Resumen

Si admitimos, como decía Bertrand Russell, que la lógica es la juventud de la matemática y la matemática la madurez de la lógica, deberíamos considerar a la lógica, más que como contenido previo, como principio activo sin el cual no se produce reacción alguna para el despertar del pensamiento matemático. El desarrollo del pensamiento matemático no se consigue únicamente cuando trabajamos actividades específicas, sino en todo momento en el que una acción o conjunto de acciones conquista la construcción de una idea. Hacer unas cuantas observaciones indicativas, no es suficiente, si descuidamos: la observación, la intuición, la creatividad y el razonamiento lógico, de actuaciones, procesos, estrategias, comportamientos y diálogos. ¿Las formas que la enseñanza utiliza para enlazar pensamiento y Matemática, coinciden con las que el aprendizaje usa, o, con las que el aprendizaje rehúsa?

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Realidades y retos de la educación matemática.

por Dña Teresa Arellano Bados y Dña. Isabel Julia Dos Reis de Herrera

Resumen

Hoy en día, el conocimiento matemático como todas las otras formas de conocimiento representan las experiencias de personas que interactúan en entornos, culturas y periodos históricos particulares, y es en el sistema escolar donde se da una gran parte de la formación matemática de las nuevas generaciones.
En el caso peruano las recientes evaluaciones nacionales e internacionales realizadas en nuestro país sobre el rendimiento de los estudiantes en el área de Matemática de los niveles de primaria y secundaria de Educación Básica Regular, nos proporcionan una valiosa información acerca de la gravedad de la situación en la que se encuentran los procesos de aprendizaje y de enseñanza de la matemática en las instituciones educativas tanto urbanas como rurales, sean públicas o privadas de los diferentes contextos multiculturales y multilingües de nuestro país. Existe entre otras deficiencias una desconexión de la matemática con la vida de los estudiantes, es decir una educación matemática que no responde a la multiplicidad de opciones e intereses del niño y del joven que impide el desarrollo de su pensamiento matemático.

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Y ahora "Ciencia en Acción".

por Dña. Rosa M. Ros.

Resumen

"Ciencia en Acción" es un programa para promover la divulgación científica y premiar el trabajo de los profesores de ciencias de todos los niveles de la enseñanza. Esta organizado por la Real Sociedad Española de Física, la Real Sociedad Matemática Española, y la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología y se coordina con la convocatoria europea de "Science on Stage" que tendrá lugar en la sede del CERN en Ginebra en el mes de noviembre durante la Semana Europea de la Ciencia y la Tecnología. En esta charla se expondrán de forma resumida los objetivos del programa y el interés que puede tener para los profesores de matemáticas participar en el mismo. También de presentará un resumen de las distancias modalidades y de las posibilidades que tiene cada una de ellas. La final nacional tendrá lugar el último fin de semana de septiembre en el Museo de la Ciencia y del Cosmos de La Laguna durante unas jornadas de puertas abiertas que ofrecerá un festival para hacer disfrutar de la ciencia a todos los que se acerquen al certamen.

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